觉得分部积分很奇怪？不，其实它一点儿也不奇怪，它非常的合理甚至说是美丽。它在理工科公式化简中有极广泛的应用。

它的完全体是这样的：如果你把自变量$x$当做参数，$f(x)$和$g(x)$当做两个坐标的话，就会画出下面的图。就好像这是一张二维地图，地图上有一个旅行者戴着手表走路，手表的读数是$x$。当$x$变化，$f(x)$和$g(x)$同时改变，所以我们说$x$是参数。而矩形面积之差又被分割成两块曲面，分别叫做1和2。且1和2分别可以用切割的办法，写成微元的叠加（正如微积分用切割的办法得到曲面面积）。注意微元分别是$g\cdot\mathrm{d}f$和$f\cdot\mathrm{d}g$，如图所示：既然写成叠加，那么分部积分就出来了。

怎样？其实很简单吧？万门大学数学系日后将长期推出此系列的图形讲解。让知识理解得更自然，就在万门大学~